Question

已知圆的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是4，那么次球的半径是（）

Answer 1

解：

5π和8π的截面的圆的半径r1和r2分别根据S=πr^2,得r1=√5，r2=2√2

设球的半径是R，到面积为5π和8π的截面的距离分别是d1和d2，则

d1=√(R^2-r1^2)

d2=√(R^2-r2^2)

它们位于球心的同一侧且相距是4

∴d1-d2

=√(R^2-r1^2)-√(R^2-r2^2)

=√(R^2-5)-√(R^2-8)

=4

R^2-5=R^2-8+16+8√(R^2-8)

13+8√(R^2-8)=0

∴此式无解

楼主，解题思路就是这样的，至于数值，请楼主再确认下题目的数据是否正确

现在给的数据是没有解的

谢谢