Question

一道向量数学题

已知向量k=（cosa，sina），f=（cosp，sinp），|k-f|=4×√13除以13
0<a<二分之π，负二分之π<p<0,且sinp=负五分之4.求sina的值

Answer 1

因为 负二分之π<p<0,且sinp=负五分之4
可以得出 sinp=-4/5;cosp=3/5
所以 k-f=(cosa+4/5,sina-3/5）
所以|k-f|^2=(cosa+4/5)^2+(sina-3/5)^2
=2+8*cosa/5-6*sina/5=16/13
化简得 6*sina/5-8*cosa/5=10/13
然后 6sina=8cosa+50/13
利用 sina^2+cosa^2=1
(6sina)^2+(6cosa)^2=36
将其代入化简就可得到
cosa=16/65 或者是 -56/65
因为 0<a<二分之π
所以 sina cosa 均大于零
所以 cosa=16/65
sina=63/65

Answer 2

sdasdwas