Question

下面矩阵的n次方怎么求？

Answer 1

A可以转化为：

因此,A^n为

也就是二项式展开，

当n-k>2时，后面那个矩阵就变成0了。

因此展开之后实际就有3项。

这种方法对于4阶矩阵仍成立，相比找规律要严谨一些。

追问

这一步看不清楚，怎么得出来的？

追答

二项式展开

错了，里面少了二项式系数

C_n^k

追问

能写详细一点吗？

Answer 2

矩阵求N次方，就只能通过算出来几步，然后找规律。具体过程如下，不懂可追问。