Question

如果定义在(-∞)∪(0,+∞)上是的奇函数f(x)在(0,+∞)内是减函数,又有f(3)=0,则x·f(x)的解集为

Answer 1

画草图（帮助理解，未必就是这一个函数），

根据图像可得，x<-3 时 f(x)>0，-3<x<0时 f(x)<0，0<x<3时 f(x)>0，x>3时 f(x)<0，

因此 x*f(x) > 0 的解集是 ｛x | -3<x<0 或 0<x<3｝，

x*f(x) < 0 的解集是｛x | x < -3 或 x > 3 ｝。