Question

关于自变量趋于有限值时函数极限的定义

为什么需要函数f(x)在点a的某个去心邻域内有定义？？

Answer 1

看得出，楼主已经被教师跟教材严重误导而显得疑惑重重了。

1、函数有连续不连续之别，如果每点都不连续，就是离散点；
2、一般大学生绝不可能学到离散数学，大学微积分一定是连续函数；
3、既然连续，任何点都得跟周围的点连续，周围的点就是邻居，就是
邻点，无数的邻点形成邻域 = neighborhood；
4、如果在邻域内没有定义，如何连续？

很多概念，原本很朴实，很容易懂。到了一辈子以虚张声势为职业的
教师嘴里，任何简单明了的概念，都会被他们忽悠得面目全非。

楼主如有能力自由阅读英文原版教材，将会事半功百倍。
鬼子的语言非常朴实、到位，不像我们的教材充满痞气。