若(an)是等差数列,则(sn/n）也是等差数列,其首项与(an）首项相同,公差是(an）公差的
若(an)是等差数列,则(sn/n）也是等差数列,其首项与(an）首项相同,公差是(an）公差的...
若(an)是等差数列,则(sn/n）也是等差数列,其首项与(an）首项相同,公差是(an）公差的
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2个回答
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证明：
若(an)是等差数列,
则 Sn ＝ [ 2*a1 + (n-1)d ] n/2
bn = Sn/n = [ 2*a1 + (n-1)d ] /2 = a1 + (n-1)(d/2)
显然， bn 是一个首项 为 a1 、 公差是 （d/2）的等差数列
若(an)是等差数列,
则 Sn ＝ [ 2*a1 + (n-1)d ] n/2
bn = Sn/n = [ 2*a1 + (n-1)d ] /2 = a1 + (n-1)(d/2)
显然， bn 是一个首项 为 a1 、 公差是 （d/2）的等差数列
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