Question

高二数学 请问 第八题这样写错在哪

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Answer 1

都没错，就是算错了。
21×(211+231)/2=4641，而不是4841

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可否再问一个问题呢

追答

可以。

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谢谢

这道题哦 纠结好久

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第n次操作后，溶液的浓度=[(a-1)/a]ⁿ×100%
a=2
[(a-1)/a]ⁿ×100%=½ⁿ×100%
令½ⁿ×100%<10%
½ⁿ<0.1
n为正整数，n≥4
至少倒4次后，才能使酒精浓度低于10%

追问

主要是第一个问题

追答

不是4次，是5次，忘了乘总量了。
第n次操作后，溶液的浓度=[(a-1)/a]ⁿ×100%
a=2
2·[(a-1)/a]ⁿ×100%=½ⁿ⁻¹×100%
令½ⁿ⁻¹×100%<10%
½ⁿ⁻¹<0.1
n为正整数，n≥5
至少倒5次后，才能使酒精浓度低于10%

追问

没事没事 我主要不明白第一小问嘻嘻

追答

错了。还是第一次算的对。是计算浓度，不要乘以2，就是4次。
这个应该很容易理解吧。
倒出第一次，剩a-1升
加水，每升里含(a-1)/a升
倒出第二次，剩a-1 -(a-1)/a=(a-1)²/a升
加水，每升里含(a-1)²/a²升
倒出第三次，剩 (a-1)²/a -(a-1)²/a²=(a-1)³/a²升
依次类推
倒出第n次，剩：(a-1)ⁿ/aⁿ⁻¹升
浓度=[(a-1)ⁿ/aⁿ⁻¹)/a]×100%
=[(a-1)ⁿ/aⁿ]×100%
=[(a-1)/a]ⁿ×100%

追问

谢谢！

Answer 2

最后一步计算错了。