Question

求解两道高中的数学题~

若方程X2-8X+M=0的两根为X1,X2,且3X1+2X2=18，则M=？
求关于X的一元二次函数Y=-X2-4TX+1在1小于等于X小于等于2时的最大值

Answer 1

给你个思路
第一题：从原来的方程可以知道，两根之积等于常数，即x1*x2=m。两根之和等于一次项系数的相反数，即x1+x2=8，再根据3x1+2x2=18求得x1和x2
第二题
如果二次函数为y=x^2-4tx+1那么就先求出它的对称轴x=2t，该二次函数的图像开口向上，当x=0带入y=1，求得图像与Y轴的交点，然后就要考虑对称轴的位置了，一，当对称轴2t小于1时，函数在1和2之间单调递增，在x=1取得最小值，在x=2取得最大值，二，当对称轴2t在1和2之间，若对称轴靠近1，则在2取得最大值，若对称轴处于1和2中间，则在1和2都取得最大值，若靠近2，则在1取得最大值，三，若对称轴大于2，则函数在1和2之间单调递减，所以在x=1取得最大值。以上为3种解都要分步写出来

Answer 2

X2-8X+M 不是方程。

Answer 3

x1+x2=8，x1*x2=m
3x1+2x2=x1+2(x1+x2)=x1+2*8=18，x1=2
x2=8-2=6
m=2*6=12

y=-x²-4tx+1开口向下，对称轴为x=-2t
若-2t＜1，则 x=1 时取最大值y=-4t
若1≤-2t≤2，则 x=-2t 时取最大值y=4t²+1
若-2t＞2，则 x=2 时取最大值y=-8t-3

Answer 4

M=12

Answer 5

x1+x2=8
3X1+2X2=x1+2(x1+x2)=x1+16=18
x1=2
x2=6
m=x1*x2=12