Question

求解，过程详细点，谢谢！

Answer 1

由题意，椭圆焦距恒为4，即c=2
e=c/a要取最大值，即a取最小值时e最大
而PA+PB的长恒定为2a
也就是说，你要在直线y=x+3上找到一点P使PA+PB有最小值
方法都知道
找到B关于直线l对称的点C，
是设C（m,n）
则么BC与l垂直，且C到l距离与B到l距离相等
n/(m-2)=-1即n=2-m
B到l距离为 5/根2
C（m,2-m）到l距离为|2m+1|/根2= 5/根2，
|2m+1|=5 解得m=2或m=-3
m=2时，BC重合，
可以求得C的坐标为（-3，5）
那么AC的长度就等于PA+PB=2a
AC的长度根据两点间距离公式根号下（1+25）求出是根号下26
那么a=根26/2
e=c/a=2x2/根26=4/根26