Question

y=X^2 f(cosX)的二阶导数怎么求？ 这里求f''(cosx)的时候怎么办？

Answer 1

针对这种题，先对函数进行求导，f'，然后因为与直线y相切，说明在a点，其切线斜率与直线y相同，
即f'(a)的值等于直线y的斜率，可解出a的值，然后就可以再计算出切点……

以此题为例：f'=2x+sinx+xcosx-sinx=2x+xcosx
其与y=b相切，说明此时的切点处的斜率为0，所以f'=2x+xcosx=x(2+cosx)=0
因2+cosx≥1，所以只能是x=0
所以可知a=0，切点为f(0)=0+0+1=1，其坐标为（0，1）
所以b=1

Answer 2

要看你的f(cosX)具体公式，有时候通过化简之类的就消除了。

追问

题目直接就是那样叫我求二阶导数...

追答

是啊 那就求到这一步就够了，已经是正确的答案了。不必要关心
f''(cosx)

Answer 3

y=x²f(cosx);
y'=2xf(cosx)-x²f'(cosx)sinx
y''=2f(cosx)-2xf'(cosx)sinx-2xf'(cosx)sinx+x²f''(cosx)sin²x+x²f'(cosx)cosx
=2f(cosx)-4x(sinx)f'(cosx)+x²[f''(cosx)sin²x+f'(cosx)cosx]
【f(cosx), f'(cosx), f''(cosx)都是未知量。】