Question

请教奥数题

1 一列火车以每分钟1450米的速度经过车站的一个路标，当最后一节车厢离开这路标3分钟后，一辆摩托车用2000米一分的速度，从这路标出发去追火车，摩托车出发9分钟后，与火车头并齐。这列火车的全场是多少米？
2.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。从两头对齐开始算，行24秒后快车超过慢车；从两车尾对齐开始算，行28秒快车超过慢车。快车和慢车各长多少米？
3 有两列火车，一列长200米，每秒行32米；另一列长340米，每秒行20米。两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，供需多少秒？

Answer 1

你这些都是追赶火车的行程问题哦，和相遇问题一样，相遇的时间、追及的时间，也是两车共同的时间。

第一题
摩托车速度每分钟2000米，9分钟与火车头并齐，摩托车9分钟就跑了18000米，这也是摩托车与火车头并齐的时候，火车头到路标的距离。再看看火车头来到这个位置，原先已经自己跑了3分钟，又和摩托车一同跑了9分钟，火车速度每分钟1450米，12分钟的行程，1450*12＝17400米，18000－17400＝600米，火车的全长就是600米。

第三题
第一列车超过第二列车，首先要追到两列车齐头并进，第一列车就比第二列车多跑了第二列车的全长；然后再让车尾超过对方车头，第一列车就比第二列车又多跑了自己的全长。两列车的长度和，是340+200＝540米，速度差每秒32－20＝12米，540/12＝45，第一列车超过第二列车，总共就要45秒。

第二题
两列火车速度差每秒30－22＝8米。先做第三题得到经验，从两列车两头对齐，到快车超过慢车，快车就比慢车多跑了自己的全长，8*24＝192，快车全长就是192米。同理，从两列车的尾对齐，到快车的车尾超过慢车的车头，快车就比慢车多跑了慢车的全长，8*28＝224，慢车全长就是224米。

Answer 2

一起动动脑