第八题,详细过程。谢谢
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等差数列{an},a1=1,a3=3,a3=a1+(3-1)d,可知d=1,an=n
所以等差数列{an}的前10项为:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
1/(anan+1)=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
数列{1/(anan+1)}的前10项和为:
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11
故选A
所以等差数列{an}的前10项为:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
1/(anan+1)=1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
数列{1/(anan+1)}的前10项和为:
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11
故选A
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