如何证明左式等于右式
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（u-v）×（u+v）
=u×u+u×v-v×u-v×v
根据定义知道u×u=0，v×v=0，u×v=-v×u
所以整理得到
（u-v）×（u+v）=2（u×v）
=u×u+u×v-v×u-v×v
根据定义知道u×u=0，v×v=0，u×v=-v×u
所以整理得到
（u-v）×（u+v）=2（u×v）
追问
为什么uv=-uv呢
追答
根据定义，向量叉乘的方向根据右手螺旋定则。因此uv和vu的方向是相反的
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