大学微积分证明如果f(x)是偶函数,且f(x)在x=0处可导,则f'(0)=0
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x趋向于0：
设f'(0)=A
有
A = lim (f(x) - f(0))/x
= lim (f(-x) - f(0))/x
= -lim (f(-x) - f(0))/（-x)
=-A
所以A=0
设f'(0)=A
有
A = lim (f(x) - f(0))/x
= lim (f(-x) - f(0))/x
= -lim (f(-x) - f(0))/（-x)
=-A
所以A=0
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