这道题怎么做呢,讲解一下谢谢

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吉禄学阁

2016-10-18 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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百度网友4c710012c8
2016-10-18 · 超过41用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:75
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易知fx为增函数,因为两个对数都是单调增的,相乘也为增函数,故值域为f(1)到f(9),代入即为[1,6)
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楼上做错了
而且右边要是闭区间
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暖眸敏1V
2016-10-18 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(log₃9+log₃x)(log₃3+log₃x)
=(2+log₃x)(1+log₃x)
设log₃x=t,
∵x∈[1,9)∴t∈[0,2)
那么y=(2+t)(1+t)
=t²+3t+2
=(t+3/2)²-1/4
∵t∈[0,2)
∴t=0时,y取得最小值2
t=2时,y取得最大值12
又t<2
函数值域为[2,12)
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追问
又简单的方法吗
追答
这是高一的题,没有别的方法
f(x)=1/2*(log₃9+log₃x)(log₃3+log₃x)
=1/2*(2+log₃x)(1+log₃x)
设log₃x=t,
∵x∈[1,9)∴t∈[0,2)
那么y=(2+t)(1+t)/2
=(t²+3t+2)
=1/2*(t+3/2)²-1/8
∵t∈[0,2)
∴t=0时,y取得最小值1
t=2时,y取得最大值6
又t<2
函数值域为[1,6)
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百度网友78e28a1329
2016-10-18 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:183
采纳率:0%
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………看到数学脑袋大了
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