Question

初二数学题，高手进！

杭州西博会期间,嘉年华游乐园投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐场设施开放后，从第一个月到第x个月的维修保养费用累计为y万元，且y=ax²+bx;若将创收扣除投资和保养费用称为游乐场的纯收益g万元，g也是关于x的二次函数。
（1）若维修保养费用第一个月为2万元，第二个月为4万元，求y关于x的解析式。
（2）求纯收益g关于x的解析式
（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？
不要只有答案、要过程

Answer 1

（1）分别将x=1和x=2代入解析式得，a+b=2，4a+2b=2+4=6，解得a=1，b=1，因此，y=x2+x
（2）g=33x-150-y=-x2+32x-150
（3）当x=32/-（-2）=16是，g最大。即设施开放16个月时，收益最大
g≥0，则x最小取6，即6个月后，能收回投资

Answer 2

解：（1）带入x=1 y=2 x=2 y=4 有 a+b=2 4a+2b=4 得a=0 b=2
(2) g=33x-(ax2+bx)-150
(3)

Answer 3

(1)y=x^2+x
(2)g=-x^2+34x-150
(3)17 6