Question

求极限问题，导数问题

一、(1+sinx)的x分子1次方，求当n趋向于0时的极限？
二、y=x的x交方，求y的导数？
写错了，是X趋向于0时，求极限

Answer 1

详细解答, 请见下图。点击放大, 再点击再放大。

Answer 2

lim(x->0) (1+sinx)^(1/x)
=lim(x->0) [(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x) 【sinx->0；sinx/x ->1】
=e^1
=e

【由取导数求导法， (lny)'=y'/y ===> y'=y*(lny)' 】
y=(x)^x
y'=y*(lny)'= y * [ln(x)^x]'
= y * [xln(x)]'
= y * [lnx+x/x]
= y * [lnx+1]
= x^x(lnx+1)

或：y=x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx)

Answer 3

见图

Answer 4

第一题里没有n啊……