求极限问题，导数问题
一、(1+sinx)的x分子1次方，求当n趋向于0时的极限？二、y=x的x交方，求y的导数？写错了，是X趋向于0时，求极限...
一、(1+sinx)的x分子1次方，求当n趋向于0时的极限？
二、y=x的x交方，求y的导数？
写错了，是X趋向于0时，求极限 展开
二、y=x的x交方，求y的导数？
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2021-01-25 广告
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lim(x->0) (1+sinx)^(1/x)
=lim(x->0) [(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x) 【sinx->0；sinx/x ->1】
=e^1
=e
【由取导数求导法， (lny)'=y'/y ===> y'=y*(lny)' 】
y=(x)^x
y'=y*(lny)'= y * [ln(x)^x]'
= y * [xln(x)]'
= y * [lnx+x/x]
= y * [lnx+1]
= x^x(lnx+1)
或：y=x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx)
=lim(x->0) [(1+sinx)^(1/sinx)]^(sinx/x) 【sinx->0；sinx/x ->1】
=e^1
=e
【由取导数求导法， (lny)'=y'/y ===> y'=y*(lny)' 】
y=(x)^x
y'=y*(lny)'= y * [ln(x)^x]'
= y * [xln(x)]'
= y * [lnx+x/x]
= y * [lnx+1]
= x^x(lnx+1)
或：y=x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx)
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第一题里没有n啊……
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