Question

急~高一函数题，在线等！

1.已知函数fx=1/（ax²+ax+2）的定义域是 全体实数，求a的范围
2.一致函数fx=根号下（ax²+ax+2）的定义域是全体实数，求a的取值范围
3.若fx=根号下(2- x+3/x+1 ）的定义域为A，gx=1/根号下(x-a-1)(a-x) （a＜1）的定义誉为B，若B是A的子集，求实数a的取值范围！

谢谢！我真的很着急~！

Answer 1

1. 分母不能为0，即ax²+ax+2=0无解a²-8a＜0解得0＜a＜8

2. 根号下的数不能小于0，即ax²+ax+2≥0恒成立，要求开口向上与x轴没有交点或只有1个交点，所以a≥0，a²-8a≤0解得0≤a≤8

3. 对于A而言x+1≠0，2-(x+3)/(x+1)≥0解得x≥1
对于B而言(x-a-1)(a-x)＞0解得a＜x＜a+1
因为B包含于A，所以a≥1与题设a＜1矛盾，所以a∈∅