Question

第十六题 急急急 麻烦了 在线等

Answer 1

在BC上取中点N，连结AN
过N作NP⊥AE，交AE于P，连结NE
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC
∵M是CD的中点，N是BC的中点
∴AN=AM
在Rt△ABN和Rt△ADM中：
AN=AM
AB=AD
∴Rt△ABN≌Rt△ADM (HL)
∴∠BAN=∠DAM
∵∠BAE=2∠DAM
∴∠BAE=2∠BAN
∴AN平分∠BAE
∵NP⊥AE且∠B=90º
∴NB=NP
则NC=NP
在Rt△NCE和Rt△NPE中：
NC=NP
NE=NE
∴Rt△NCE≌Rt△NPE (HL)
∴CE=PE
在Rt△ABN和Rt△APN中：
AN=AN
BN=PN
∴Rt△ABN≌Rt△APN (HL)
∴AB=AP
∴AE=AP+PE=AB+CE=BC+CE