Question

求学霸解题,谢谢！

Answer 1

每个月还R，那么第k月还的R元到第n月时因为利息变成R（1+I÷100）^（n－k），增长的部分为 R[（1+I÷100）^（n－k）－1]，所有月增长的部分加起来就是∑(k从1到n) R[（1+I÷100）^（n－k）－1]，而贷款P经过n个月增长为P（1+I÷100）^n，减去所还利息增长的部分 ∑(k从1到n) R[（1+I÷100）^（n－k）－1]即可。对这一式子用等比数列求和公式化简即可得到答案。