求广义积分∫2到＋∞dx/(x-1)^4√x²-2x
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解：被积函数是不是“1/[(x-)^4√(x^2-2x)]"?若是，可以这样求解，∵x^2-2x=(x-1)^2-1，设x-1=sect，则dx=secttantdt，t∈[0,π/2]，
∴原式=∫(0,π/2)(cost)^3dt=(1/4)∫(0,π/2)[3cost+cos3t)dt=(1/4)[3sint+(1/3)sin3t]丨(t=0,π/2)=2/3。供参考。
∴原式=∫(0,π/2)(cost)^3dt=(1/4)∫(0,π/2)[3cost+cos3t)dt=(1/4)[3sint+(1/3)sin3t]丨(t=0,π/2)=2/3。供参考。
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