Question

|a-b|与|a|-|b|的关系

我知道|a+b|≤|a|+|b|的，但是|a-b|与|a|-|b|的关系怎样？还有相关知识请一并给出，一定要正确的，谢谢了

Answer 1

|a-b|与|a|-|b|的关系是：|a-b|≥|a|-|b|

解析：

|a-b|表示先求向量相减然后取模

|a|-|b|表示模长相减

|a-b|≥|a|-|b|

||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

整式不等式：

整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0

同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

Answer 2

|a-b|≥|a|-|b|

|a-b|表示先求向量相减然后取模

|a|-|b|表示模长相减

|a-b|≥|a|-|b|

||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

不等式的证明方法

（1）比较法：作差比较：.

作差比较的步骤：

①作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

②变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

③判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

（2）反证法：正难则反。

（3）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

（4）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元。

Answer 3

因为：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|（书上的定理）
|a|-|b|=：|a|-|-b|≤|a+（-b）|=|a-b|

Answer 4

【三角不等式：||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.】|a|-|b|≤||a|-|b||≤|a+b|.∴|a|-|b|≤|a+b|.

Answer 5

|a-b|≥|a|-|b|