求极限[x趋于1]limx^1/（1-x）
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令x=1+t，
∵x→1
∴t→0
原式=lim(t→0)(1+t)^(-1/t)
=lim(t→0)[(1+t)^(1/t)]^(-1)
=[lim(t→0)(1+t)^(1/t)]^(-1)
=e^(-1)
=1/e
【应用重要极限：
lim(t→0)(1+t)^(1/t)=e】
∵x→1
∴t→0
原式=lim(t→0)(1+t)^(-1/t)
=lim(t→0)[(1+t)^(1/t)]^(-1)
=[lim(t→0)(1+t)^(1/t)]^(-1)
=e^(-1)
=1/e
【应用重要极限：
lim(t→0)(1+t)^(1/t)=e】
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