三元一次方程组x+y-z=6,x-3y+2z=0,3x+2y-z=19
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注意z的系数之间成倍数关系，所以消z来求解。方程从左到右依次编号为①②③：
①×2+②，得到：3x-y=12
①-③，得到：-2x-y=-13
将以上两式相减得到：5x=25，所以解得：x=5
再将x=5代入上方任一方程解得：y=3
最后将x=5，y=3代入原方程组的任一方程解得：z=2
所以方程的解是：x=5，y=3，z=2
①×2+②，得到：3x-y=12
①-③，得到：-2x-y=-13
将以上两式相减得到：5x=25，所以解得：x=5
再将x=5代入上方任一方程解得：y=3
最后将x=5，y=3代入原方程组的任一方程解得：z=2
所以方程的解是：x=5，y=3，z=2
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