Question

y=根号x，x=1，x=4，y=0，绕y轴旋转所得旋转体体积怎么求？详细过程，这个是正确答案但是我

y=根号x，x=1，x=4，y=0，绕y轴旋转所得旋转体体积怎么求？详细过程，这个是正确答案但是我看不懂

Answer 1

追问

为什么不能用这种算法呢？

追答

你那样的写法求的是绕x的旋转体积,。不要只是背公式，否则很容易出错；这类题目其实很简单，像我图中那样分析微元体，写出微元的体积，然后定积分即可。

追问

好的，谢谢您

Answer 2

V=π∫（1到4）y²dx=π∫（1到4）xdx=（15/2）π

追问

错的

追答

抱歉，没能帮到你

追问

没事，谢谢了，我和你的做法是一样的

Answer 3

楼主 下面的那个结果是15/2派的错在哪里

Answer 4

这个，从y轴来看，割补法。绕y轴：V＝派f0～2［4平方-y4次方］dy-派f0～1［1平方-y4次方］dy＝124/5派，不会式子的积分，可追问，第一次回答，有帮助的给个赞，我会继续努力的。