Question

14和15的最大公因数和最小公倍数是多少

Answer 1

14和15的最大公因数是1，最小公倍数是210。

解答过程如下：

14和15的最大公约数的解答过程如下：

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积。

（2）14可以分解成三个质数2和7的乘积。

（3）故15和12的最大公因数是1。

14和15的最小公倍数的解答过程如下：

（1）15可以分解成两个质数3和5的乘积。

（2）12可以分解成三个质数2和7的乘积。

（3）由于没有一个质数是共同的，故14和15的最小公倍数是14×15=210。

扩展资料

求最小公倍数的方法

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

Answer 2

14和15的最大公因数为1，最小公倍数为210。

14和15这两个数字互为质数，因此最大公因数为1，最小公倍数为14×15=210。

扩展资料：

互质数具有以下定理：

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

3、两个不同的质数，为互质数；

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

5、任何相邻的两个数互质；

6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

参考资料来源：百度百科-互质数

Answer 3

14=2x7
15=3x5
所以它们最大公因数是1，最小公倍数是14x15=210

Answer 4

最大公约数是1，最小公倍数是210

Answer 5

14和15的最大公因数和最小公倍数分别是 1、210