高数题，求过程
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详解如上，望采纳
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两次使用分部积分来计算
点击图片可以看到比较清楚的图(｡・`ω´･)
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使用分部积分法，可以得到：
= -½×x²×e^(-x) + ∫x * e^(-x) * dx
=-½×x²×e^(-x) - x×e^(-x) + ∫e^(-x) * dx
=[-½×x²×e^(-x) - x×e^(-x) - e^(-x)]|x =0→+∞
=-lim(½*x² + x + 1)/e^x + (½×0² + 0 + 1)/e^0
=0 + 1
=1
= -½×x²×e^(-x) + ∫x * e^(-x) * dx
=-½×x²×e^(-x) - x×e^(-x) + ∫e^(-x) * dx
=[-½×x²×e^(-x) - x×e^(-x) - e^(-x)]|x =0→+∞
=-lim(½*x² + x + 1)/e^x + (½×0² + 0 + 1)/e^0
=0 + 1
=1
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