Question

八年级数学题，关于直角三角形~

Answer 1

先打开图片画下来，再看解题过程更方便！

（1）延长FD到DK使得FD=DK，连接AD，ED

∵D是AB的中点，∴AD=DB

有∵FD=DK，∠FDB=∠ADK（对顶角相等）

∴△FDB≌△ADK，所以FB=AD，∠B=∠KAD

有∵FD=DK，∠EDF=∠EDK=90°，DE为公共边，∴△EDF≌△FDK

∴EF=ED

∴由AE、EF、FB组成的三角形为△AEK

∵∠A+∠B=90°，∠B=∠KAD，

∴∠A+∠KAD=90°

所以△AEK为Rt△，即由AE、EF、FB组成的三角形为Rt△。

（2）利用此方法得到边和角的关系即可！

Answer 2

(1)DF倍长使FD=DG，易证AE²+AG²=EG²=EF²
(2)设AE=BF=x,则EF=根号2·x,利用CE²+CF²=EF³建立方程求解x.

Answer 3

题目看不清