Question

一次函数y=x-3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A、B.

(1).求点A、B的坐标，并画出一次函数y=x-3的图像。
(2).求二次函数的解析式及它的最小值。

要详细过程的，谢谢啊

Answer 1

（1）由已知设点A=（m，0），点B=（0，n），则分别代入y=x-3中有：
m=3，n=-3，
所以A=（3,0），B=（0，-3），容易画出函数图像（略）。
（2）二次函数过A、B两点，则将坐标代入y=x^2+bx+c，得：
0=3^2+3b+c;
-3=0+0+c;
解得：b=-1，c=-3
所以y=x^2-x-3=(x-1/2)^2-1/4-3=(x-1/2)^2-13/4
最小值为：Ymin=-13/4