Question

求解此题，急用。

Answer 1

Answer 2

设DE、PD交于点H
∵∠A+∠B+∠AIB=180°
∠C+∠D+∠CPD=180°
∠E+∠F+∠PHI=180°
∠AIB+∠CPD+∠PHI=180°
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=180°+180°+180°-(∠AIB+∠CPD+∠PHI)
=540°-180°
=360°

Answer 3

应该是360度

追问

要解题过程

追答

应该是这样，利用首先先利用再角公式，外角等于两个内角之和，既∠DPC=∠A+∠B,∠DPB=∠C+∠D

DE和AF的交点假设为O

△EOF和△POI有公共角，∠EOF

所以∠E+∠F=∠P+∠I

所以这六个角加起来就是两个平角，所以就是360度了

追问

谢谢啦

Answer 4

∠A+∠B=∠AIC=180°-∠OIP
∠C+∠D=∠DPB=180°-∠OPI
∠E+∠F=∠EOA=180°-∠POI
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=180°-∠OIP+180°-∠OPI+180°-∠POI
=180°×3-（∠OIP+∠OPI+∠POI）
=180°×3-180°
=360°

追答

追问

谢谢了

追答

不用客气