Question

各位大神学霸帮忙解一下这两道数学题，解对了70财富值，拜托了🙏🙏

Answer 1

解：

(1)

f(-x)=-f(x)

[a(-x)+b]/[1+(-x)²]=-(ax+b)/(1+x²)

(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)

-ax+b=-ax-b

2b=0

b=0

f(x)=ax/(1+x²)

x=½，f(x)=2/5代入，得

½a/(1+½²)=2/5

½a=½

a=1

函数解析式为f(x)=x/(1+x²)

(2)

f'(x)=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²=(1+x)(1-x)/(1+x²)²

-1<x<1，1+x>0，1-x>0，(1+x²)²恒>0

f'(x)>0，函数在(-1，1)上单调递增

令x=1，得f(1)=1/(1+1²)=½，f(-1)=-f(1)=-½

函数的值域为(-½，½)

2.

1-a、2a-1都在定义域上

-1<1-a<1，-1<a-1<1

0<a<2

-1<2a-1<1，0<2a<2

0<a<1

f(1-a)<f(2a-1)

函数在(-1，1)上是减函数，

1-a>2a-1

3a<2

a<⅔

综上，得0<a<⅔

a的取值范围为(0，⅔)

Answer 2

1、奇函数，所以f(x)=-f(-x)
(ax+b)/(1+xx)=-(-ax+b)/(1+xx)=(ax-b)/(1+xx)
所以b＝0
f(1/2)=2a/5=2/5
所以a＝1
所以f(x)=x/(1+xx)

x=0时，f(x)=0
x>0时，0<f(x)=x/(1+xx)＝1/(x+1/x)≤1/2
x<0时，0>f(x)=x/(1+xx)＝1/(x+1/x)≥-1/2
所以值域是[-1/2，1/2]

2、有
-1<1-a<1，得0<a<2
-1<2a-1<1，得0<a<1
1-a>2a-1，得a<2/3
所以得0<a<2/3
取值范围(0，2/3)

Answer 3

1.因为其是奇函数，所以f（0）=0,根据图像也可得出此结论，带入x=0，得b=0.然后带入x=1/2,可得a=1
则f（x）=x/(1+x*x)。
对f(x)求导，得f（x）'=(1-x*x)/((1+x*x)(1+x*x))，令其＞0，得x属于(-1，1).则f(x)在（-1，1）上单调递增，在其他单调递减。即画图，三个区间，从左到右，即减增减，在定义域内，f(-1)为最小为-1/2，f(1)为最大为1/2。值域为（-1/2，1/2）

追答

三式联立

Answer 4

x=o时y=0 得b=0又x=0.5时y=0.4所以a=1

追答

把x除下来是对勾函数所以（负无穷，-2）并（2，正无穷）

追问

第一道题的解析式呢，过程能不能在详细点

追答

1- a属于-1到1，2a-1属于-1到1 2a-1＜1-a

x/（1+x²）

Answer 5

请问两道题有前后关系吗？

追问

没关系，这是两道题

追答

好，请让我算出来之后再决定采纳。

抱歉，我太没用了!

追问

没关系

已经有人解完了

Answer 6

追答

不懂可追问

追问

右下角那是什么

追答

是值域