如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB

guaf
2010-08-31 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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证明:

设AD/BD=AE/EC=k,

则AD=kBD,AE=kEC,

则AB=AD+BD=(k+1)BD,AC=AE+EC=(k+1)EC,

∴EC/AC=1/(k+1),BD/AB=1/(k+1),

∴EC/AC=BD/AB

得证
shuangyue_1987
2010-08-31
知道答主
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因为DE//BC 所以AD/AB=AE/AC (1) 由已知AD/BD=AE/EC(2)
(1)式除以(2)式
得BD/AB=EC/AC
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