高等数学 求原函数 不定积分 急
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解：分享一种解法。设a=(l-r)/(l+r)，tan(θ/2)=t。∵cosθ=[cos(θ/2)]^2+[sin(θ/2)}^2，
∴l+rcosθ=(l+r)[cos(θ/2)]^2+(l-r)[sin(θ/2)]^2=(l+r))[cos(θ/2)]^2(1+at^2)，
∴原式=[2l/(l+r)]∫dt/(1+at^2)。
①当l=r时，原式=t+C。 ②当l>r时，a>0，原式=2l/[(√a)(l+r)]arctan(√at)+C。 ③当l<r时，a<0，原式=[(l/√a)/(l+r)]ln丨(1+√at)/(1-√at)丨+C。其中，a=(l-r)/(l+r)、t=tan(θ/2)。
供参考。
∴l+rcosθ=(l+r)[cos(θ/2)]^2+(l-r)[sin(θ/2)]^2=(l+r))[cos(θ/2)]^2(1+at^2)，
∴原式=[2l/(l+r)]∫dt/(1+at^2)。
①当l=r时，原式=t+C。 ②当l>r时，a>0，原式=2l/[(√a)(l+r)]arctan(√at)+C。 ③当l<r时，a<0，原式=[(l/√a)/(l+r)]ln丨(1+√at)/(1-√at)丨+C。其中，a=(l-r)/(l+r)、t=tan(θ/2)。
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TableDI
2024-07-18 广告
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三角有理函数，万能变换化为有理函数，分解成部分分式再做啊
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麻烦您写一下详细过程好么 谢谢～
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这不都是高等数学最基本的东西了嘛，你采纳的那个解法也就是变形的万能变换啊
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可以把题再写一下么 看不大明白
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就是求一下原函数
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不是 分子是1还是l？
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