Question

矩阵的矩阵的基本运算

Answer 1

矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置 。
矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：


应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法 。
矩阵的数乘满足以下运算律：



矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算 。 把矩阵A的行换成同序数的列所得到的新矩阵称为A的转置矩阵 ，这一过程称为矩阵的转置
矩阵的转置满足以下运算律：


矩阵的共轭定义为:.一个2×2复数矩阵的共轭如下所示：

则
　　矩阵的共轭转置定义为：，也可以写为：。一个2×2复数矩阵的共轭如下所示：
则