Question

设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F(x,y)=sinxsiny,0<=x<=π/2,0<=y<=π/2如何求他的概率密度函数

Answer 1

X~U(0,2π)

分布函数F(y)=P(y)=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)=P(arccosy<=x<=2π-arccosy)

=(1/2π)(2π-arccosy--arccosy)=(1/2π)(2π-2arccosy)

=1-arccosy/π

概率密度函数f(y)=F(y)'=1/(π(1-y^2)^(1/2)) -1<=y<=1

扩展资料

随机数据的概率密度函数：表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

密度函数f(x) 具有下列性质：