Question

高数 无穷级数 求大神

Answer 1

　　解：x∈(-1,1)是针对x=0展开的幂级数而言的，主要是满足收敛条件丨x丨<1。
　　而本题中，lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x-2丨/R<1，∴丨x-2丨<1，即x∈(1,3)。供参考。

Answer 2

这里用了换元法
X=x-2悄悄地化为标准幂级数形式，你说的(-1,1)是针对X的

追答

换元是为了应用 阿贝尔定理

阿贝尔定理通过考察幂级数在一个点的敛散性，进而得出一堆点的敛散性。
它把幂级数的敛散性判别化为常数项级数的敛散性判别，是一个很好的定理。