Question

数学高手进，急！

已知向量k=（cosa，sina），f=（cosp，sinp），|k-f|=4×√13除以13
0<a<二分之π，负二分之π<p<0,且sinp=负五分之4.求sina的值

Answer 1

k-f=(cosa-cosp,sia-sinp)
|k-f|^2=(cosa-cosp)^2+(sia-sinp)^2=2-2(cosacosp+siasinp)=2-2cos(a-p)=13/16
cos(a-p)=5/13
0<a<二分之π，负二分之π<p<0 所以 0<a-p<π
sin(a-p)=12/13
负二分之π<p<0,且sinp=-4/5 所以cop=3/5
sia=sin(a-p+p)=sin(a-p)cosp+cos(a-p)sinp
=12/13*3/5+5/13*(-4)/5=16/65
解法是对的 公式不一定用的对 忘了好多年了！