Question

高数，这道题选D，C为啥错，D是怎么做出来的

Answer 1

Answer 2

对于选项C， f(x) 在 x = 0 处未必可导，故错误。
对于选项D， f'(0) = lim<x→0> [f(x)-f(0)]/(x-0)
= lim<x→0> [ln(1-x^2)]/x^2
= lim<x→0> -x^2/x^2 = -1

Answer 3

C是明显的错误
那个条件只能得出x趋于0时，f（x)趋于0，而得不到f(0)=0
f(0)没有定义或等于另外一个值（可单独定义），那么f'(0)是不存在的。

Answer 4

看电话号码就知道应该是浙大的孩子。C选项你的想法是用洛必达法则，但是你没考虑到有些时候洛必达法则不能用（具体的可以看教材），而且这里洛必达的条件都没给全。D选项是根据定义一步一步出来的，先考虑一阶导数，再到234阶。因为是到选择题，完全可以用排除法来做，所以我就不手写了。D选项这种的，我建议你看看书上导数定义那部分内容，加深理解。

Answer 5

C错误:没有说f(0)=0
D印刷有点看不起，f右上角是什么

追问

4

追答

那个应该是印刷错误，正确的应该是f的一阶导为-1，这个很容易求