高中数学题 求完整过程和公式 步骤一定要详细 谢谢亲们 100
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解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，
则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b
∴由题c＝1，2ax+a+b＝2x 恒成立
∴⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩2a＝2a+b＝0c＝1 得⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩a＝1b＝−1c＝1
∴f（x）=x2-x+1
（2）f（x）=x2-x+1=(x− 12)2+ 34
∴f(x)min＝ f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ 12= 34
f（x）max=f（-1）=3
故答案为：
（1）f（x）=x2-x+1
（2）f(x)min＝ 34
f（x）max=3
则f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b
∴由题c＝1，2ax+a+b＝2x 恒成立
∴⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩2a＝2a+b＝0c＝1 得⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩a＝1b＝−1c＝1
∴f（x）=x2-x+1
（2）f（x）=x2-x+1=(x− 12)2+ 34
∴f(x)min＝ f⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ 12= 34
f（x）max=f（-1）=3
故答案为：
（1）f（x）=x2-x+1
（2）f(x)min＝ 34
f（x）max=3
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