圆内接四边形的性质与判定定理 问题。
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，E是DA延长线上的一点。求证：（1）∠B+∠D=180°（2）∠EAB=∠C...
如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，E是DA延长线上的一点。
求证：（1）∠B+∠D=180°
（2）∠EAB=∠C 展开
求证：（1）∠B+∠D=180°
（2）∠EAB=∠C 展开
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提示：用弦切角定理
1)G过B作圆O切线MN，由弦切角定理：∠DAM=∠D，∠BAN=∠B，
又：∠DAM+∠BAN=180
所以∠B+∠D=180°
2)由1）得∠BAD+∠C=180
又∠BAD+∠EAB=180
所以∠EAB=∠C
1)G过B作圆O切线MN，由弦切角定理：∠DAM=∠D，∠BAN=∠B，
又：∠DAM+∠BAN=180
所以∠B+∠D=180°
2)由1）得∠BAD+∠C=180
又∠BAD+∠EAB=180
所以∠EAB=∠C
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