Question

那个数学天才帮帮忙，几个“小”题

（1）从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7h，开通了高速公路后，路近了30km，车速平均每小时增加了30km，只需4h即可到达，求甲地到乙地的高速公路的距离。
（2）甲班有32个男生10个女生；乙班有11个男生33个女生，问怎样调整，才能使每班人数不变，男女比例相同？
要详细的解题步骤

Answer 1

解：设甲地到乙地的高速公路的距离为Xkm，长途汽车原来的速度为Y，
7Y＝X
X-30＝4（Y+30）
X＝350
甲地到乙地的高速公路的距离为350km.

设调整后甲班男生数为x,女生数为y,男生总数为43 ，女生总数为43
x+y=42
（43-x）/(43-y)=x/y
这是方程式
得出答案为 x=21 y=21

Answer 2

注意题目要求，是怎样调整，班级人数不变，男女比例相同，
所以第五个解题完全正确。

解：设甲地到乙地的高速公路距离为x km
则：[(x+30)/7+30]*4=x
∴x=320
2.解：设从甲班调x名男生去乙班，则应从乙班调x名女生去甲班
由题可得：（32-x):(10+x)=(11+x):(33-x)
∴x=11
答：应从甲班调11名男生去乙班，从乙班调11名女生去甲班

Answer 3

1
原汽车速度 ：50 km/h
现高速公路汽车速度：80km/h
原路程：350km
现高速公路路程：320km
2
设调整后甲班男生数为x,女生数为y,男生总数为43 ，女生总数为43
x+y=42
（43-x）/(43-y)=x/y
这是方程式
得出答案为 x=21 y=21

Answer 4

设：甲地到乙地的高速公路的距离为X，则原路程是X+30
现速度-原速度=30
现速度=X/4，原速度=(X+30)/7
于是有：
X/4-(X+30)/7=30
解得 X=320

Answer 5

解：设甲地到乙地的高速公路距离为x km
则：[(x+30)/7+30]*4=x
∴x=320
2.解：设从甲班调x名男生去乙班，则应从乙班调x名女生去甲班
由题可得：（32-x):(10+x)=(11+x):(33-x)
∴x=11
答：应从甲班调11名男生去乙班，从乙班调11名女生去甲班