Question

请教一道奥数题

10 一列客车长110米，以每小时30千米的速度行驶，16时10分追上向北行走的小红，15秒后离开小红，16时16分迎面遇上向南行走的小兰，12秒后离开小兰。问小红和小兰在何时相遇？

Answer 1

15秒=1/240小时，110米=0.11千米，12秒=1/300小时，1分钟=1/60小时
小红的速度：[30*（1/240）-0.11]/（1/240）=3.6千米
小兰的速度：0.11/（1/300）-30=3千米
从16时10分到16时16分，火车行驶了6分钟也就1/10小时，那火车行驶了
30*1/10=3千米
小红行驶了3.6*（1/10）=0.36千米
（3-0.36）/（3+3.6）=0.4小时=24分钟
16时16分+24分=16时40分

Answer 2

取客车作为参考系（作匀速直线运动的物体可作为惯性参考系）（就是把它看成相对静止不动的，初中物理会讲），则：

（分析）
小红从客车车头向车尾走（相对速度），走完110米用了15秒，之后继续向车尾方向走；
小兰从客车车头向车尾走，走完110米用了12秒，之后继续向车尾走；
由于两人速度（相对客车）同向，小兰速度比小红快，所以小兰最终会追上小红。

（解答）
两人速度差：
小红速度是 110/15＝22/3（米/秒）＝440（米/分钟）
小兰速度是 110/12＝55/6（米/秒）＝550（米/分钟）
小兰比小红速度快 550-440=110(米/分钟)

两人距离（从16时16分算起）等于小红在6分钟行走的距离（因为小红走到车头与小兰走到车头正好相差6分钟），
就是：440*6=2640（米）

相遇时间：
即 两人距离/两人速度差＝2640/110＝24(分钟)
相遇时刻：16时16分+24分钟＝16时40分

（答）
两人在16时40分相遇。

Answer 3

解：小红与客车速度差：110/15=7.67米/秒
小红速度：30000/3600-7.67
=8.33-7.67
=0.66米/秒；
小兰与客车速度和：110/12=9.17米/秒
小兰速度：9.17-30000/3600
=9.17-8.33
=0.84米/秒
[30000/3600*60*（16:16-16:10）]/(0.66+0.84)
=8.33*60*6/1.5
=1999 秒。
即小红和小兰在16:10+1999/60=16:10+33.32=16:43.32分相遇。