Question

物理竞赛题,高手进

我想问为什么P与空气柱高度成正比,不是体积越小压强越大么,这是怎么回事?

Answer 1

所谓“体积越小压强越大”是在其它条件不变时成立的，而且这种竞赛题一般都是跟我们正常人反着来的，想的时候要多注意下
至于为什么成正比：

P水银+P封闭气体=P大气压 其中P水银=pgh（p是水银密度，h水银高度）
又h+H=L(管的高度），管高L为76cm，而大气压为76cmHg压强，所以P气体=pgL-pgh=pgH（试想把气柱换成水银，恰好平衡）
所以气柱和同等长度的水银是等价滴~（试想把气柱换成水银，恰好平衡）
所以压强就和气柱长度成正比了

Answer 2

若空气柱长度用L表示，空气柱内液柱高为hcm表示，液面处的管长为Hcm，则外界大气压为HcmHg（这是题设给的），空气柱内的压强P = （H – h）cmHg，而从长度上看，L = （H – h）cm，显然空气柱内的压强P与空气柱高度L成正比
由于空气柱内的P、V、T都在变化，所以不能简单地认为“体积越小压强越大”
而“体积越小压强越大”成立的条件是温度不变。

Answer 3

题目说的很清楚：就是因为管子长是76cm，而大气压强p0=76 cmHg.

管中的水银柱高度为h，空气柱长度为x：
h+x=76 cm

空气柱压强p：
p+h(cmHg)=p0
p=p0-h(cmHg)=76cmHg-h(cmHg)=x(cmHg)
即：p和空气柱高度成正比，也就是和其体积成正比。

体积越小压强越大，那是在温度不变的情况下的关系，本题中温度是变化的，那个和本题没有必然关系。