解一元三次方程的正确解题
上述三个例子是没有正确运用盛金公式解题，因而得出错误的结果，但并不表示公式不正确。
正确地运用盛金公式解答上述三个例子如下：
例1、解方程X^3+4X^2+24X—404=0
a=1，b=4，c=24，d=—404。
A=—56；B=3732；C=5424，△=15142800。
∵△>0，∴应用用盛金公式2求解。
Y1=15.06261745；
Y2=—11659.06262。
X1=5.401913151；
X2，X3=—4.700956575±7.258741321i。
用韦达定理检验：
X1+X2+X3=—3.999999999；
X1(X2+X3)+X2X3=24；
X1X2X3=404.0000001。
—b/a=—4；
c/a=24；
—d/a=404。
经用韦达定理检验，结果正确。
例2、解方程X^3—18X^2+107X—210=0
a=1，b=—18，c=107，d=—210。
A=3；B=—36；C=109，△=—12。
∵△<0 ，∴应用盛金公式4求解。
θ=90°。
把有关值代入盛金公式4，得：
X1=5；X2=7；X3=6。
用韦达定理检验：
X1+X2+X3=18；
X1(X2+X3)+X2X3=107；
X1X2X3=210。
—b/a=18；
c/a=107；
—d/a=210。
经用韦达定理检验，结果正确。
例3、解方程X^3—29X^2+264X—720=0解：
a=1，b=—29，c=264，d=—720。
A=49；B=—1176；C=7056，△=0。
∵△=0 ，∴应用盛金公式3求解。
K=—24。
把有关值代入盛金公式3，得：
X1=5；X2=X3=12。
用韦达定理检验：
X1+X2+X3=29；
X1(X2+X3)+X2X3=264；
X1X2X3=720。
—b/a=29；
c/a=264；
—d/a=720。
经用韦达定理检验，结果正确。
在所得的结果是近似值的情况下，如果把近似值代入原方程，那么原方程的左边不为零，此时用代入法检验不能判断结果是否正确，要用韦达定理检验才能判断结果是否正确。
盛金公式是精确的三次方程求根公式，只要运算过程操作不失误，在计算机允许输入足够的位数的情况下，就可达到所需要的足够的精确度。
