Question

求微分方程y''+y=0的通解

Answer 1

具体回答如下：

先解出特征根：rr+r+1=0,

得r=[-1加减(根号3)i]/2

根据通解的形式，因为特征根是一对共轭复数

所以通解为：y=e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2]

微分方程的唯一性：

存在性是指给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。

针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。

针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

Answer 2

Answer 3

y＝C₁ · sinx＋C₂ · cosx

追问

详细过程