求详细的解题过程。
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左极限 = 1 + 0 = 1 ，
右极限 = 0 + 1 = 1 ，
且 f(0) = 0 + 1 = 1 ，
因此函数在 x = 0 处连续。
选 D
右极限 = 0 + 1 = 1 ，
且 f(0) = 0 + 1 = 1 ，
因此函数在 x = 0 处连续。
选 D
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