Question

【求答案❓】 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。

Answer 1

设鸡蛋总数为a,1个1个拿，用x次。 2个2个拿，用y次。 3个3个拿，用z次。有下列方程：
x=a,
2y+1=a,
3z=a,
解得 x=a, y=(a-1)/2, z=a/3;
因为x,y,z分别是拿的次数，所以x,y,z都是正整数。
由x=a，推得 a为正整数；
由y=(a-1)/2，推得 a为大于1的奇数；
由z=a/3，推得 a为能被3整除的整数；
所以鸡蛋总数 a 同时满足上述条件，a为系列数组 a=3*(1,3,5,7,……，n)(n为正奇数)

Answer 2

首先这个数是个奇数，因为2个2个拿，还剩一个；再次，这个数是3的倍数，所以这个数是
3(2*n-1)=6n-3，所以框里的鸡蛋个数可以是3,9,15,21……

Answer 3

由第二条知鸡蛋数是奇数，由第三条知鸡蛋数是3的倍数，那么鸡蛋数是3,9,15等等

Answer 4

3的奇数倍都成立：
3,9,15,21,27......

Answer 5

三的n次方，n为自然数。

追答

三的奇数倍。