Question

如图，abc和ade是等边三角形，b在ad上，求证①BE＝CD ②∠BCD=∠BED

Answer 1

（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
角BAC=角ACB=60度
因为三角形ADE是等边三角形
所以AE=AD
角DAE=角ADE=60度
所以角BAC=角DAE=60度
所以三角形DAC全等三角形BAE (SAS)
所以BE=CD
(2)证明：因为三角形DAC全等三角形BAE (已证）
所以角ACD=角AEB
因为角ACD=角ACB+角BCD
角ACB=60度（已证）
所以角ACD=60+角BCD
因为角AEB=角BED+角ADE
角ADE=60度（已证）
所以角AEB=60+角BED
所以角BCD=角BED

Answer 2

(1)

AC=BC

∠CAD=∠BAE

AD=AE

△CAD≌BAE

CD=AE

(2)

由上一问三角形全等可知，

∠ACD＝∠ABE

∠ACD＝∠BCD+∠ACB=∠BCD+60°

∠ABE=∠BED+∠ADE=∠BED+60°

所以，∠BCD=∠BED

Answer 3

希望可以帮到你