Question

已知点A,B分别分别在X轴，Y轴上，OA=OB,点C为AB的中点，AB=12倍的根号2 2014-

已知点A,B分别分别在X轴，Y轴上，OA=OB,点C为AB的中点，AB=12倍的根号2 2014-
已知点A,B分别分别在X轴，Y轴上，OA=OB,点C为AB的中点，AB=12倍的根号2
2014-03-17 | 分享
（2）如图2，E,F分别为OA上的动点，切∠ECF=45，求证：EF方=OE方+AF方
（3）如图2，若点E的坐标为（3.0），求CF得长

Answer 1

⑵在OB上截取OG=AF，连接CG，OC，EG，
易得：ΔCOG≌ΔCAF，∴∠ACF=∠OCG，CG=CF，
∴∠ECG=45°=∠ECF，又CO=CA，
∴ΔCEG≌ΔCEF，∴GE=EF，
在RTΔCEG中，EG^2=OE^2+OG^2，
∴EF^2=OE^2+AF^2。
⑶过C作CH⊥OA于H，
则CH=OH=1/2OA=6，
∴EH=3，
∴CE=√(CH^2+EH^2=3√5。